Mühendislik Ölçümleri: Tolerans ve Belirsizlik

Simetrik boyut toleransı, nominal değerin alt ve üst sınırını belirtir. Birim dönüşümü sayısal ölçeği değiştirir; izin verilen fiziksel aralığı değiştirmez. Ondalık basamak sayısı tek başına ölçüm kabiliyetini belirlemez. Örnek aritmetiktir, muayene cihazı önerisi değildir. [1] 20.00 ± 0.02 mm: 19.98–20.02 mm. 0.001 in = 25.4 µm.

y = f(x1, …, xn) ölçüm modelinde birinci derece yayılım, ci = ∂f/∂xi duyarlılık katsayılarını ve u(xi,xj) tahmini kovaryanslarını kullanır. Yerel doğrusal yaklaşım yeterli olmalıdır. Kovaryans toplamı yalnız ilişkisiz girdilerde sıfır olur. Basit RSS formülü, duyarlılık katsayıları dahil çıktı birimine dönüştürülmüş bağımsız katkılar için geçerlidir; yalnız bağımsızlık bu katsayıları atmayı haklı çıkarmaz. [2] uc²(y) = Σ ci² u²(xi) + 2 Σ(i<j) ci cj u(xi,xj). y = 2x; u(x) = 1 mm; u(y) = 2 mm. uc = √((3 µm)² + (4 µm)²) = 5 µm.

Genişletilmiş belirsizlik U = k uc olarak yazılır. k = 2, çıktı dağılımı yaklaşık normal ve uc yeterli etkin serbestlik derecesiyle güvenilir tahmin edilmişse yaklaşık %95 kapsama sağlar. Evrensel olasılık garantisi değildir; farklı dağılımlar veya sınırlı serbestlik derecesi uygun kapsama değerlendirmesi gerektirir. Aşağıdaki örnek bu koşulları varsayar. [3] U = k uc = 2 × 5 = 10 µm.