इंजीनियरिंग मापन: सहनशीलता और अनिश्चितता

सममित आयामी सहनशीलता नाममात्र मान के आसपास निचली और ऊपरी सीमा देती है। इकाई बदलने से संख्यात्मक पैमाना बदलता है, अनुमत भौतिक अंतराल नहीं। केवल दशमलव स्थानों से मापन क्षमता तय नहीं होती। उदाहरण अंकगणित है, निरीक्षण उपकरण की सिफारिश नहीं। [1] 20.00 ± 0.02 mm: 19.98–20.02 mm. 0.001 in = 25.4 µm.

मापन मॉडल y = f(x1, …, xn) में प्रथम-क्रम प्रसार, संवेदनशीलता गुणांक ci = ∂f/∂xi और अनुमानित सहप्रसरण u(xi,xj) का उपयोग करता है। स्थानीय रैखिक सन्निकटन पर्याप्त होना चाहिए। केवल असहसंबद्ध इनपुट में सहप्रसरण का योग शून्य होता है। सरल RSS सूत्र उन स्वतंत्र योगदानों पर लागू है जो संवेदनशीलता गुणांकों सहित पहले ही आउटपुट इकाई में व्यक्त हों; केवल स्वतंत्रता इन गुणांकों को हटाने का आधार नहीं है। [2] uc²(y) = Σ ci² u²(xi) + 2 Σ(i<j) ci cj u(xi,xj). y = 2x; u(x) = 1 mm; u(y) = 2 mm. uc = √((3 µm)² + (4 µm)²) = 5 µm.

विस्तारित अनिश्चितता U = k uc है। k = 2 लगभग 95% आवरण देता है, जब आउटपुट वितरण लगभग सामान्य हो और पर्याप्त प्रभावी स्वतंत्रता की डिग्रियों से uc का विश्वसनीय अनुमान हो। यह सार्वभौमिक संभावना की गारंटी नहीं; अन्य वितरण या सीमित स्वतंत्रता की डिग्रियों के लिए उचित आवरण मूल्यांकन चाहिए। नीचे का उदाहरण ये शर्तें मानता है। [3] U = k uc = 2 × 5 = 10 µm.