Table des Matières
Exemples pédagogiques de limites dimensionnelles et d’incertitude de mesure. Ils ne définissent ni ajustement, ni règle d’acceptation au contrôle, ni certification d’une pièce. Les équations utilisent le point décimal.
1Limites dimensionnelles et unités
Une tolérance dimensionnelle symétrique fixe des limites inférieure et supérieure autour d’une valeur nominale. Changer d’unité modifie l’échelle numérique, pas l’intervalle physique autorisé. Le nombre de décimales ne détermine pas seul la capacité de mesure. L’exemple est arithmétique, pas une recommandation d’instrument de contrôle. [1] 20.00 ± 0.02 mm: 19.98–20.02 mm. 0.001 in = 25.4 µm.
2Combiner les incertitudes
Pour un modèle y = f(x1, …, xn), la propagation au premier ordre utilise les coefficients de sensibilité ci = ∂f/∂xi et les covariances estimées u(xi,xj). L’approximation linéaire locale doit être adéquate. La somme des covariances disparaît seulement pour des entrées non corrélées. La formule RSS simple s’applique à des contributions indépendantes déjà exprimées dans l’unité de sortie, facteurs de sensibilité inclus ; l’indépendance seule ne permet pas de supprimer ces facteurs. [2] uc²(y) = Σ ci² u²(xi) + 2 Σ(i<j) ci cj u(xi,xj). y = 2x; u(x) = 1 mm; u(y) = 2 mm. uc = √((3 µm)² + (4 µm)²) = 5 µm.
3Intervalles de couverture
L’incertitude élargie est U = k uc. k = 2 donne environ 95% de couverture si la distribution de sortie est approximativement normale et uc estimée de manière fiable avec suffisamment de degrés de liberté effectifs. Ce n’est pas une garantie universelle ; d’autres distributions ou peu de degrés de liberté demandent une évaluation adaptée. L’exemple suivant suppose ces conditions. [3] U = k uc = 2 × 5 = 10 µm.
Les résultats dépendent des hypothèses indiquées. Sources vérifiées le 2026-10-03.
