القياسات الهندسية: التفاوت وعدم اليقين

يحدد التفاوت البعدي المتماثل حداً أدنى وأعلى حول قيمة اسمية. تحويل الوحدات يغير المقياس العددي لا المجال الفيزيائي المسموح. المنازل العشرية وحدها لا تحدد قدرة القياس. المثال حسابي وليس توصية بأداة فحص. [1] 20.00 ± 0.02 mm: 19.98–20.02 mm. 0.001 in = 25.4 µm.

لنموذج القياس y = f(x1, …, xn)، يستخدم الانتشار من الرتبة الأولى معاملات الحساسية ci = ∂f/∂xi والتغايرات المقدرة u(xi,xj). يجب أن يكون التقريب الخطي المحلي مناسباً. يختفي مجموع التغايرات فقط للمدخلات غير المترابطة. تنطبق صيغة RSS البسيطة على مساهمات مستقلة معبّر عنها مسبقاً بوحدة الناتج، بما يشمل معاملات الحساسية؛ الاستقلال وحده لا يبرر حذف هذه المعاملات. [2] uc²(y) = Σ ci² u²(xi) + 2 Σ(i<j) ci cj u(xi,xj). y = 2x; u(x) = 1 mm; u(y) = 2 mm. uc = √((3 µm)² + (4 µm)²) = 5 µm.

عدم اليقين الموسع هو U = k uc. يعطي k = 2 تغطية تقارب 95% عندما يكون توزيع الناتج قريباً من الطبيعي ويُقدّر uc بثقة مع درجات حرية فعالة كافية. ليست هذه ضمانة احتمالية عامة؛ التوزيعات الأخرى أو درجات الحرية المحدودة تحتاج تقييماً مناسباً للتغطية. يفترض المثال التالي هذه الشروط. [3] U = k uc = 2 × 5 = 10 µm.