جدول المحتويات
الجليد يطفو لأنه أقل كثافة من الماء. هذه الحقيقة البسيطة شكلت كوكبنا: البحيرات تتجمد من الأعلى، مما يعزل الحياة أسفلها. لماذا دراسة الكثافة والكثافة النوعية؟ إذا كنت تعمل بالمواد، تشحن دوليًا، تصمم أشياء طافية أو تخلط مركبات كيميائية، فمعرفة علاقة الكتلة بالحجم تغير القرارات. هذا الدليل يقدّم الصيغ، طرق القياس، تأثيرات الحرارة وأمثلة واقعية حيث للأخطاء الصغيرة نتائج كبيرة.
1الأساسيات: ما هي الكثافة؟
الكثافة هي الكتلة مقسومة على الحجم. الصيغة واضحة: الكثافة = الكتلة/الحجم. بوحدات النظام الدولي تكون الكتلة بالكيلوغرام (kg) والحجم بالمتر المكعب (m³)، وتكون الكثافة kg/m³. في المختبر الشائع g/cm³ أو g/mL. الكثافة تخبرك بمدى تكدس المادة. مادّتان لهما نفس الكتلة قد تشغلا أحجامًا مختلفة وتملكا كثافات مختلفة. هذا يفسر لماذا تغرق المعادن وتطفو أخشاب كثيرة.
صيغة الكثافة والوحدات
اكتب الصيغة ρ = m/V، حيث ρ الكثافة، m الكتلة وV الحجم. تحويلات مهمّة: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³؛ 1 kg/m³ = 0.001 g/cm³.
أمثلة عملية
الماء عند 4 °C كثافته ≈ 1.000 g/cm³ (1000 kg/m³). الألومنيوم ~2.70 g/cm³، الحديد ~7.87 g/cm³، خشب البلوط تقريبًا 0.60–0.90 g/cm³ حسب الرطوبة. الشكل والهواء المحبوس يؤثران على الطفو.
2الكثافة النوعية مقابل الكثافة
الكثافة النوعية (SG) نسبة: كثافة المادّة مقسومة على كثافة مرجعية، عادة ماء عند 4 °C. SG بلا وحدات. SG = 0.8 يعني المادة ذات كثافة 80% من الماء. SG مفيدة للمقارنات السريعة دون وحدات. صناعات كثيرة، مثل صناعة الجعة والتعدين، تستخدم SG لمراقبة الجودة.
كيفية حساب الكثافة النوعية
SG = ρ_المادة / ρ_المرجع. للسوائل المرجع غالبًا الماء عند 4 °C (1000 kg/m³). إذا كانت كثافة سائل 850 kg/m³ فإن SG = 0.85.
متى تكون SG أفضل من الكثافة
SG تبسّط معايير القبول وتقلل أخطاء الوحدات: قبول إذا كان SG بين 0.78 و0.82 مثلاً. عدم التناسق في الوحدات قد يسبب خسائر كبيرة؛ المسبار Mars Climate Orbiter فقد عام 1999 بسبب اختلاف وحدات القياس.
3كثافات المواد الشائعة وملاحظات صناعية
جداول الكثافة مفيدة لتقدير الأوزان والطّفو. المهندسون وبنّاء السفن والعاملون في التعبئة يستخدمون هذه الجداول لاختيار المواد وحدود الأحمال. تغير الرطوبة أو الحرارة قد يغيّر الكثافة ويؤثر على العمليات. قيم نموذجية: الماء 1.00 g/cm³، الهواء ~0.0012 g/cm³ (STP)، الصلب 7.85 g/cm³، النحاس 8.96 g/cm³، الزجاج ~2.5 g/cm³. البلاستيك متنوع: البولي إيثيلين ~0.92 g/cm³، PVC ~1.4 g/cm³.
قائمة المواد وأمثلة مفاجئة
الخرسانة عادة بين 2.2–2.4 g/cm³؛ الخث الجاف قد يكون أقل من 0.5 g/cm³. حقيقة مفاجئة: البوميس (الحجر الخفاف) يطفو لأنه يحبس الهواء في مساماته ويصبح كثافته المتوسطة أقل من الماء.
اعتبارات حسب الصناعة
في البناء تُضاف هوامش أمان لتفاوت الركام. في الغذاء والشراب يراقب المنتجون SG لمتابعة التخمر. في الشحن قد يغيّر الخلط بين جالونات US وUK أو وحدات خاطئة تقديرات الوزن.
4الطفو ومبدأ أرشميدس
الطفو ناتج عن زيادة الضغط مع العمق ما يولّد قوة صاعدة صافية على الأجسام المغمورة. مبدأ أرشميدس يقول إن قوة الطفو تساوي وزن السائل المزاح. هذا يربط الكثافة مباشرة بسلوك الطفو: إذا كانت الكثافة المتوسطة للجسم أقل من سائل المحيط فإنه يطفو. الهيدروميترات تقيس SG بواسطة الطفو حتى يتساوى وزن السائل المزاح مع وزن الجهاز.
معادلة أرشميدس
قوة الطفو = ρ_السائل × V_المزاح × g. في حالة توازن، وزن الجسم = قوة الطفو. من هنا نحسب كثافة الجسم المتوسطة.
مثال عملي: السفن والبضائع
السفينة الفولاذية تطفو لأن بدنها يحبس الهواء فيفرّق الكثافة المتوسطة. تحميل زائد يرفع الكثافة المتوسطة؛ إذا تجاوز كثافة الماء، قد ينزل أو يَغرقَ السفينة. لذلك يراقب المهندسون سعة الإزاحة بعناية.
5قياس الكثافة وتأثيرات الحرارة
أدوات شائعة: هيدروميتر، بيكنومتر، وأجهزة قياس الكثافة بالأنبوب المهتز. الهيدروميتر بسيط ورخيص؛ البيكنومتر يقيس كتلة حجم معروف بدقة. الأجهزة الحديثة سريعة وحساسة للسوائل والغازات. درجة الحرارة تؤثر على الحجم وبالتالي الكثافة. معظم السوائل تتمدد مع الحرارة فتقل كثافتها، لذا قم بتسجيل درجة الحرارة واصفح القراءات إلى الظروف المرجعية.
الهيدروميترات والبيكنومترات والأجهزة الحديثة
الهيدروميتر يغوص أكثر في السوائل ذات الكثافة المنخفضة وتُقرأ GS على الساق المقننة. البيكنومتر قارورة مكيفة الحجم: تُوزن فارغة وممتلئة لحساب الكثافة. أجهزة أنبوب U المهتز تقيس تغير التردد وتعطي دقة عالية.
تصحيحات درجة الحرارة ونصائح مفيدة
جداول الكثافة تُعطى عادة عند درجات حرارة مرجعية (20 °C أو 4 °C للماء). استخدم معاملات التمدد الحراري للتصحيح أو قِسْ عند درجة الحرارة المرجعية. كثير من السوائل تتغير كثافتها بمقدار أجزاء بسيطة من المئة لكل 10 °C.
نصائح احترافية
- 1تذكّر المعادلة: ρ = m/V. احرص على تناسق الوحدات (kg/m³ أو g/cm³).
- 2قاعدة سريعة: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. اضرب بـ1000 للتحويل إلى kg/m³.
- 3الطفو: F = ρ_سائل × V_مزاح × g. إذا كانت كثافة الجسم أقل فإنه يطفو.
- 4سجل درجة الحرارة عند القياس وقم بتصحيح القيم إلى درجة الحرارة المرجعية عند الحاجة.
الكثافة والكثافة النوعية تؤثر على التصميم والإنتاج واللوجستيات. القياس الصحيح والالتزام بالوحدات يقللان من الأخطاء المكلفة. جرّب محولاتنا ذات الصلة لتحويل القيم: kg/m³ ↔ g/cm³، حساب الكثافة النوعية أو تقدير الطفو. انتظام القياس يمنع المفاجآت.
